股票问题

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股票问题（1）

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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class Solution{
    public int maxProfit(int[] prices)
    {
        if(prices==null || prices.length==0)
            return 0;
        int res=0;
        int min=prices[0],max=0;
        for(int i=0;i<prices.length;i++)
        {
            max=Math.max(max,prices[i]-min);
            min=Math.min(min,prices[i]);
        }
        return max;        
    }
}

股票问题（2）

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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class Solution{
//    能挣钱就卖
    public int maxProfit(int[] prices)
    {
        if(prices.length<1)
        {
            return 0;
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<prices.length;i++)
        {
          if(prices[i]>=prices[i-1])
          {
              ans+=(prices[i]-prices[i-1]);
          }
        }
        return ans;
    }
}

股票问题 (3)

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        /**
        对于任意一天考虑四个变量:
        fstBuy: 在该天第一次买入股票可获得的最大收益 
        fstSell: 在该天第一次卖出股票可获得的最大收益
        secBuy: 在该天第二次买入股票可获得的最大收益
        secSell: 在该天第二次卖出股票可获得的最大收益
        分别对四个变量进行相应的更新, 最后secSell就是最大
        收益值(secSell >= fstSell)
        **/
        int fstBuy = Integer.MIN_VALUE, fstSell = 0;
        int secBuy = Integer.MIN_VALUE, secSell = 0;
        for(int p : prices) {
            fstBuy = Math.max(fstBuy, -p);
            fstSell = Math.max(fstSell, fstBuy + p);
            secBuy = Math.max(secBuy, fstSell - p);
            secSell = Math.max(secSell, secBuy + p); 
        }
        return secSell;
    }
}

股票(4)

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [2,4,1], k = 2
输出: 2
解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        /**
        当k大于等于数组长度一半时, 问题退化为贪心问题此时采用 买卖股票的最佳时机 II
        的贪心方法解决可以大幅提升时间性能, 对于其他的k, 可以采用 买卖股票的最佳时机 III
        的方法来解决, 在III中定义了两次买入和卖出时最大收益的变量, 在这里就是k租这样的
        变量, 即问题IV是对问题III的推广, t[i][0]和t[i][1]分别表示第i比交易买入和卖出时
        各自的最大收益
        **/
        if(k < 1) return 0;
        if(k >= prices.length/2) return greedy(prices);
        int[][] t = new int[k][2];
        for(int i = 0; i < k; ++i)
            t[i][0] = Integer.MIN_VALUE;
        for(int p : prices) {
            t[0][0] = Math.max(t[0][0], -p);
            t[0][1] = Math.max(t[0][1], t[0][0] + p);
            for(int i = 1; i < k; ++i) {
                t[i][0] = Math.max(t[i][0], t[i-1][1] - p);
                t[i][1] = Math.max(t[i][1], t[i][0] + p);
            }
        }
        return t[k-1][1];
    }
    
    private int greedy(int[] prices) {
        int max = 0;
        for(int i = 1; i < prices.length; ++i) {
            if(prices[i] > prices[i-1])
                max += prices[i] - prices[i-1];
        }
        return max;
    }
}