前缀树的场景以及实现

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前缀树

trie 树也称为字典树、单词查找树,最大的特点就是共享字符串的公共前缀来达到节省空间的目的了。例如,字符串 “abc”和”abd”构成的 trie 树如下:

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trie 树来实现敏感词过滤

三个敏感词:”de”, “bca”, “bcf” 建立一颗 trie 树

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接着我们可以采用三个指针来遍历

1、首先指针 p1 指向 root,指针 p2 和 p3 指向字符串第一个字符

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2、然后从字符串的 a 开始,检测有没有以 a 作为前缀的敏感词,直接判断 p1 的孩子节点中是否有 a 这个节点就可以了,显然这里没有。接着把指针 p2 和 p3 向右移动一格。

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3、然后从字符串 b 开始查找,看看是否有以 b 作为前缀的字符串,p1 的孩子节点中有 b,这时,我们把 p1 指向节点 b,p2 向右移动一格,不过,p3不动。

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4、判断 p1 的孩子节点中是否存在 p2 指向的字符c,显然有。我们把 p1 指向节点 c,p2 向右移动一格,p3不动。

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5、判断 p1 的孩子节点中是否存在 p2 指向的字符d,这里没有。这意味着,不存在以字符b作为前缀的敏感词。这时我们把p2和p3都移向字符c,p1 还是还原到最开始指向 root。

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6、和前面的步骤一样,判断有没以 c 作为前缀的字符串,显然这里没有,所以把 p2 和 p3 移到字符 d。

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7、然后从字符串 d 开始查找,看看是否有以 d 作为前缀的字符串,p1 的孩子节点中有 d,这时,我们把 p1 指向节点 b,p2 向右移动一格,不过,p3和刚才一样不动。(看到这里,我猜你已经懂了)

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8、判断 p1 的孩子节点中是否存在 p2 指向的字符e,显然有。我们把 p1 指向节点 e,并且,这里e是最后一个节点了,查找结束,所以存在敏感词de,即 p3 和 p2 这个区间指向的就是敏感词了,把 p2 和 p3 指向的区间那些字符替换成 *。并且把 p2 和 p3 移向字符 f。如下:

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9、接着还是重复同样的步骤,知道 p3 指向最后一个字符。

复杂度分析

面试官:可以说说时间复杂度吗?

小秋:如果敏感词的长度为 m,则每个敏感词的查找时间复杂度是 O(m),字符串的长度为 n,我们需要遍历 n 遍,所以敏感词查找这个过程的时间复杂度是 O(n * m)。如果有 t 个敏感词的话,构建 trie 树的时间复杂度是 O(t * m)。

如果让你来 构建 trie 树,你会用什么数据结构来实现?

小秋:我一般使用 Java,我会采用 HashMap 来实现,因为一个节点的字节点个数未知,采用 HashMap 可以动态拓展,而且可以在 O(1) 复杂度内判断某个子节点是否存在。